Lente Óptica para LED

La óptica es la rama de la física que estudia el comportamiento y las propiedades de la luz, incluyendo sus interacciones con la materia y la construcción de instrumentos que la utilizan o detectan.[1] La óptica generalmente describe el comportamiento de la luz visible, ultravioleta e infrarroja. La luz es un tipo de radiación electromagnética, y otras formas de radiación electromagnética como los rayos X, las microondas y las ondas de radio exhiben propiedades similares.[1]

Artículo principal: Óptica geométrica
Geometría de la reflexión y refracción de los rayos de luz
La óptica geométrica, o óptica de rayos, describe la propagación de la luz en términos de "rayos" que viajan en líneas rectas, y cuyos caminos están regidos por las leyes de reflexión y refracción en las interfaces entre diferentes medios.[35] Estas leyes fueron descubiertas empíricamente ya en el año 984 d. C.[10] y se han utilizado en el diseño de componentes y instrumentos ópticos desde entonces hasta el día de hoy. Se pueden resumir como sigue:

Cuando un rayo de luz golpea el límite entre dos materiales transparentes, se divide en un rayo reflejado y otro refractado.

Las leyes de reflexión y refracción se pueden derivar del principio de Fermat, el cual establece que el camino tomado por un rayo de luz entre dos puntos es el que se puede recorrer en el menor tiempo.[36]

Artículo principal: Reflexión (física)
Diagrama de reflexión especular
Las reflexiones se pueden dividir en dos tipos: reflexión especular y reflexión difusa. La reflexión especular describe el brillo de superficies como los espejos, que reflejan la luz de manera simple y predecible. Esto permite la producción de imágenes reflejadas que se asocian con una ubicación real o extrapolada (virtual) en el espacio. La reflexión difusa describe materiales no brillantes, como el papel o la roca. Las reflexiones de estas superficies solo se pueden describir estadísticamente, con la distribución exacta de la luz reflejada dependiendo de la estructura microscópica del material. Muchos reflectores difusos se describen o se aproximan por la ley del coseno de Lambert, que describe superficies con luminancia igual cuando se ven desde cualquier ángulo. Las superficies brillantes pueden producir tanto reflexión especular como difusa.

En la reflexión especular, la dirección del rayo reflejado se determina por el ángulo que forma el rayo incidente con la normal a la superficie, una línea perpendicular a la superficie en el punto de impacto. Los rayos incidente y reflejado, junto con la normal, yacen en un solo plano, y el ángulo entre el rayo reflejado y la normal es el mismo que entre el rayo incidente y la normal.[38] Esta es la Ley de Reflexión.

Para los espejos planos, la ley de reflexión implica que las imágenes de los objetos son erectas y se localizan a la misma distancia detrás del espejo que los objetos están delante. El tamaño de la imagen es el mismo que el del objeto. La ley también implica que las imágenes en el espejo presentan una inversión de paridad, que percibimos como una inversión izquierda-derecha. Las imágenes formadas por reflexión en dos (o cualquier número par) de espejos no presentan inversión de paridad. Los reflectores de esquina producen rayos reflejados que viajan de vuelta en la dirección desde la que vinieron los rayos incidentes.[39] Esto se llama retroreflexión.

Los espejos con superficies curvas se pueden modelar mediante trazado de rayos y usando la ley de reflexión en cada punto de la superficie. Para espejos con superficies parabólicas, los rayos paralelos incidentes producen rayos reflejados que convergen en un foco común. Otras superficies curvas también pueden enfocar la luz, pero con aberraciones debido a la forma divergente que hace que el foco se difumine en el espacio. En particular, los espejos esféricos presentan aberración esférica. Los espejos curvos pueden formar imágenes con una magnificación mayor o menor que uno, y la magnificación puede ser negativa, lo que indica que la imagen está invertida. Una imagen erecta formada por reflexión en un espejo siempre es virtual, mientras que una imagen invertida es real y se puede proyectar en una pantalla.[40]

Artículo principal: Refracción
Ilustración de la Ley de Snell para el caso n1 < n2, como en la interfaz aire/agua
La refracción ocurre cuando la luz viaja a través de un área del espacio con un índice de refracción variable; este principio permite la fabricación de lentes y el enfoque de la luz. El caso más simple de refracción ocurre cuando existe una interfaz entre un medio uniforme con índice de refracción n1 y otro medio con índice de refracción n2. En tales situaciones, la Ley de Snell describe la deflexión resultante del rayo de luz:

n1sinθ1=n2sinθ2

donde θ1 y θ2 son los ángulos entre la normal (a la interfaz) y los ondas incidente y refractada, respectivamente.[38]

El índice de refracción de un medio está relacionado con la velocidad, v, de la luz en ese medio por:
$n=c/v,$
donde c es la velocidad de la luz en el vacío.

La Ley de Snell se puede utilizar para predecir la deflexión de los rayos de luz a medida que pasan a través de medios lineales, siempre y cuando se conozcan los índices de refracción y la geometría de los medios. Por ejemplo, la propagación de la luz a través de un prisma resulta en la deflexión del rayo de luz dependiendo de la forma y orientación del prisma. En la mayoría de los materiales, el índice de refracción varía con la frecuencia de la luz, conocido como dispersión. Teniendo en cuenta esto, la Ley de Snell se puede utilizar para predecir cómo un prisma dispersará la luz en un espectro.[41] El descubrimiento de este fenómeno al pasar luz a través de un prisma se atribuye famaosamente a Isaac Newton.

Algunos medios tienen un índice de refracción que varía gradualmente con la posición y, por lo tanto, los rayos de luz en el medio se curvan. Este efecto es responsable de los arcoíris terrestres vistos en días calurosos: un cambio en el índice de refracción del aire con la altura hace que los rayos de luz se curven, creando la apariencia de reflexiones especulares en la distancia (como si estuvieran en la superficie de una piscina de agua). Los materiales ópticos con índices de refracción variables se llaman materiales de índice gradual (GRIN, por sus siglas en inglés). Tales materiales se utilizan para fabricar óptica de índice gradual.[42]

Para los rayos de luz que viajan de un material con un alto índice de refracción a uno con un bajo índice de refracción, la ley de Snell predice que no existe θ2 cuando θ1 es grande. En este caso, no se produce transmisión; toda la luz se refleja. Este fenómeno se llama reflexión total interna y permite la tecnología de fibras ópticas. A medida que la luz viaja a través de una fibra óptica, sufre reflexión total interna, lo que permite que en esencia no se pierda luz a lo largo del cable.[43]

Artículo principal: Lente (óptica)
Diagrama de trazado de rayos para una lente convergente
Un dispositivo que produce rayos de luz convergentes o divergentes debido a la refracción se conoce como lente. Las lentes se caracterizan por su longitud focal: una lente convergente tiene una longitud focal positiva, mientras que una lente divergente tiene una longitud focal negativa. Una longitud focal más pequeña indica que la lente tiene un efecto convergente o divergente más fuerte. La longitud focal de una lente simple en el aire se da por la ecuación del lentejero.[44]

El trazado de rayos se puede utilizar para mostrar cómo se forman las imágenes mediante una lente. Para una lente delgada en el aire, la ubicación de la imagen se da por la simple ecuación:

S11+S21=f1,

donde S1 es la distancia del objeto a la lente, θ2 es la distancia de la lente a la imagen y f es la longitud focal de la lente. En la convención de signos utilizada aquí, las distancias del objeto y la imagen son positivas si el objeto y la imagen están en lados opuestos de la lente.[45]

Los rayos incidentes paralelos son enfocados por una lente convergente en un punto a una longitud focal de la lente, en el lado opuesto. Esto se llama punto focal posterior de la lente. Los rayos de un objeto a una distancia finita se enfocan a una distancia mayor de la lente que la longitud focal; cuanto más cerca esté el objeto de la lente, más lejos estará la imagen de la lente.

Con las lentes divergentes, los rayos incidentes paralelos divergen después de pasar a través de la lente, de modo que parecen haber originado en un punto a una longitud focal delante de la lente. Este es el punto focal anterior de la lente. Los rayos de un objeto a una distancia finita se asocian con una imagen virtual que está más cerca de la lente que el punto focal y en el mismo lado de la lente que el objeto. Cuanto más cerca esté el objeto de la lente, más cerca estará la imagen virtual de la lente. Al igual que con los espejos, las imágenes erectas producidas por una sola lente son virtuales, mientras que las imágenes invertidas son reales.[46]

Las lentes sufren de aberraciones que distorsionan las imágenes. Las aberraciones monocromáticas ocurren porque la geometría de la lente no dirige perfectamente los rayos de cada punto del objeto a un solo punto en la imagen, mientras que la aberración cromática ocurre porque el índice de refracción de la lente varía con la longitud de onda de la luz.[47]

Imágenes de letras negras en una lente convexa delgada de longitud focal f, mostradas en rojo. Los rayos seleccionados para las letras E, I y K se muestran en azul, verde y naranja, respectivamente. Observe que E (a 2f) tiene una imagen de tamaño igual, real e invertida; I (a f) tiene su imagen en el infinito; y K (a f/2) tiene una imagen de doble tamaño, virtual y erecta.